Tentukan bentuk sederhana dari persamaan di bawah ini : a. (sec x + tan x) (1-sin x) b. cos x (csc x + tan x)
![]()
trigonometri
identitas
sec x= 1/cos x
tan x = sin x/cos x
csc x = 1/sin x
sin² x + cos² x =1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Tentukan bentuk sederhana dari persamaan di bawah ini :
a. (sec x + tan x) (1-sin x)
b. cos x (csc x + tan x)
a. (sec x + tan x) (1-sin x)
[tex]\sf =(\frac{1}{cos\ x} + \frac{sin\ x}{cos\ x} )(1 -sin \ x)[/tex]
[tex]\sf =(\frac{1+sin \ x}{cos\ x} )(1 -sin \ x)[/tex]
[tex]\sf =\frac{(1+sin \ x)(1-sin\ x)}{cos\ x}[/tex]
[tex]\sf =\frac{(1 - sin^2\ x)}{cos\ x}[/tex]
[tex]\sf =\frac{(cos^2\ x)}{cos\ x}[/tex]
= cos x
b. cos x (csc x + tan x)
[tex]\sf = cos \ x \{ \frac{1}{sin\ x} + \frac{sin\ x}{cos \ x}}\}[/tex]
[tex]\sf = \frac{cos \ x}{sin\ x} + \frac{cos\ x . sin\ x}{cos \ x}}[/tex]
[tex]\sf =cot \ x} + sin\ x}[/tex]
[answer.2.content]